हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में एक इ | vedclass

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Question

(C) बोहर के अभिधारणा के अनुसार,$n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $m v r_n = \frac{n h}{2 \pi}$ होता है।दूसरी कक्षा $(n = 2)$ के लिए,त्रिज्या

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$\frac{h^2}{32 \pi^2 m a_0^2}$

Vedclass · Answer

(C) बोहर के अभिधारणा के अनुसार,$n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $m v r_n = \frac{n h}{2 \pi}$ होता है।दूसरी कक्षा $(n = 2)$ के लिए,त्रिज्या $r_2 = n^2 a_0 = 2^2 a_0 = 4 a_0$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $m v (4 a_0) = \frac{2 h}{2 \pi} = \frac{h}{\pi}$।वेग $v$ के लिए हल करने पर: $v = \frac{h}{4 m \pi a_0}$।गतिज ऊर्जा $(KE)$ का सूत्र $KE = \frac{1}{2} m v^2$ है।$v$ का मान रखने पर: $KE = \frac{1}{2} m \left( \frac{h}{4 m \pi a_0} \right)^2 = \frac{1}{2} m \cdot \frac{h^2}{16 m^2 \pi^2 a_0^2} = \frac{h^2}{32 m \pi^2 a_0^2}$।

हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा है [$a_0$ बोहर त्रिज्या है]:

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